Quinta-feira, 22 de Agosto de 2013

Um grande número

 (O título deste post também podia ser:

“mais vale experimentá-lo que julgá-lo
  mas julgue-o quem não puder experimentá-lo”…)

(Camões)

 

A expressão “um grande número” pode ser entendida de muitas maneiras. Uma, talvez a mais imediata, é uma fila de algarismos que nunca mais acaba como, por exemplo, a distância da terra à estrela mais longínqua ou a quantidade de cabelos da população chinesa. Ou ainda (isto para me dar ares de sabichão) a parte decimal do número pi (π) pois dizem que nunca mais acaba, por isso se diz que é uma aproximação. Já o pipi é outra coisa que não é para aqui chamada, mesmo que seja daqueles que comem grão.  “Um grande número” também pode ter como origem uma pequena pessoa: um anão que faça um número de circo espetacular, p. ex.

“Um grande número” também pode até ser só constituído por “um grande algarismo” como é o caso de tanta gente que anda por aí.

Já uma vez fiz um post sobre alguns números e um outro especialmente dedicado a este número especial.

Hoje volto a dedicar-lhe mais algumas linhas porque na realidade “ele” merece. Se foram ao link já sabem do que se trata, se não foram eu digo-o já aqui. Vou dedicar-me um pouco ao 69. “Um pouco” quer dizer o tempo necessário e suficiente para o assunto ser devidamente tratado. Nada de pressas nem nada de eternizar o assunto. Se houver dúvidas eu repito a explicação, fique desde já entendido.

Feita esta nota prévia, em jeito de aquecimento, vamos a ele. O 69 é desde logo um número simpático que goza, se assim me posso explicar, de propriedades muito próprias. Sendo um número ímpar (e até podíamos dizer que é duplamente impar, porque não conheço outro com as mesmas qualidades) ele é formado por 2 algarismos (e talvez fosse conveniente pôr aspas no “algarismos”) que são a cara chapada um do outro. Mas é divisível por 3, o que constitui um espanto para muitos “matemáticos”, pois constitui um verdadeiro problema, sendo uma operação tão simples quando dividido só por 2. Isto para não falar em que também é divisível por 23 e então isto já sai da matemática para se transformar num problema da botânica, digamos assim. De facto a divisão por 23 constituiria um autêntico “cacho de uvas”, que é a expressão usada para casos que tais.

Calculo que a esta altura do post já poucas pessoas conseguem seguir esta alta matemática. Para essas pessoas, vou dizer umas coisas mais terra a terra, para conseguirem levar a leitura até ao fim. Na “cama do sutra” é possível tomar conhecimento com algumas propriedades desde número e até da melhor maneira de o “desenhar”.

Satisfeita deste modo a parte bibliográfica deste trabalho, voltemos à “alta matemática” aqui explicada em termos de divulgação para que ninguém fique de fora do sortilégio do 69.

Usem a máquina os que tiverem dificuldades em fazer contas “à mão”. Arranjem parceiro ou parceira para vos ajudar. Experimentem os números que quiserem, tratem-nos de trás para a frente ou da frente para trás e não encontram outro parecido ao 69.

De facto ele é único, porque só ele goza da propriedade (feita também curiosidade) de, ao ser elevado ao quadrado e depois elevado ao cubo, usar todos os algarismos de 0 a 9 e “entrando” cada um uma só vez!

Ora apreciem (e, se for caso disso, pratiquem):

69^2 (lê-se 69 ao quadrado ou seja 69x69) = 4761

69^3 (lê-se 69 ao cubo ou seja 69x69x69) = 328509

 

Convencidos? Se julgarem que é batota, experimentem!

 

 Texto escrito conforme o Acordo Ortográfico - convertido pelo Lince.        

publicado por Carapaucarapau às 18:24
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