Quinta-feira, 22 de Agosto de 2013

Um grande número

 (O título deste post também podia ser:

“mais vale experimentá-lo que julgá-lo
  mas julgue-o quem não puder experimentá-lo”…)

(Camões)

 

A expressão “um grande número” pode ser entendida de muitas maneiras. Uma, talvez a mais imediata, é uma fila de algarismos que nunca mais acaba como, por exemplo, a distância da terra à estrela mais longínqua ou a quantidade de cabelos da população chinesa. Ou ainda (isto para me dar ares de sabichão) a parte decimal do número pi (π) pois dizem que nunca mais acaba, por isso se diz que é uma aproximação. Já o pipi é outra coisa que não é para aqui chamada, mesmo que seja daqueles que comem grão.  “Um grande número” também pode ter como origem uma pequena pessoa: um anão que faça um número de circo espetacular, p. ex.

“Um grande número” também pode até ser só constituído por “um grande algarismo” como é o caso de tanta gente que anda por aí.

Já uma vez fiz um post sobre alguns números e um outro especialmente dedicado a este número especial.

Hoje volto a dedicar-lhe mais algumas linhas porque na realidade “ele” merece. Se foram ao link já sabem do que se trata, se não foram eu digo-o já aqui. Vou dedicar-me um pouco ao 69. “Um pouco” quer dizer o tempo necessário e suficiente para o assunto ser devidamente tratado. Nada de pressas nem nada de eternizar o assunto. Se houver dúvidas eu repito a explicação, fique desde já entendido.

Feita esta nota prévia, em jeito de aquecimento, vamos a ele. O 69 é desde logo um número simpático que goza, se assim me posso explicar, de propriedades muito próprias. Sendo um número ímpar (e até podíamos dizer que é duplamente impar, porque não conheço outro com as mesmas qualidades) ele é formado por 2 algarismos (e talvez fosse conveniente pôr aspas no “algarismos”) que são a cara chapada um do outro. Mas é divisível por 3, o que constitui um espanto para muitos “matemáticos”, pois constitui um verdadeiro problema, sendo uma operação tão simples quando dividido só por 2. Isto para não falar em que também é divisível por 23 e então isto já sai da matemática para se transformar num problema da botânica, digamos assim. De facto a divisão por 23 constituiria um autêntico “cacho de uvas”, que é a expressão usada para casos que tais.

Calculo que a esta altura do post já poucas pessoas conseguem seguir esta alta matemática. Para essas pessoas, vou dizer umas coisas mais terra a terra, para conseguirem levar a leitura até ao fim. Na “cama do sutra” é possível tomar conhecimento com algumas propriedades desde número e até da melhor maneira de o “desenhar”.

Satisfeita deste modo a parte bibliográfica deste trabalho, voltemos à “alta matemática” aqui explicada em termos de divulgação para que ninguém fique de fora do sortilégio do 69.

Usem a máquina os que tiverem dificuldades em fazer contas “à mão”. Arranjem parceiro ou parceira para vos ajudar. Experimentem os números que quiserem, tratem-nos de trás para a frente ou da frente para trás e não encontram outro parecido ao 69.

De facto ele é único, porque só ele goza da propriedade (feita também curiosidade) de, ao ser elevado ao quadrado e depois elevado ao cubo, usar todos os algarismos de 0 a 9 e “entrando” cada um uma só vez!

Ora apreciem (e, se for caso disso, pratiquem):

69^2 (lê-se 69 ao quadrado ou seja 69x69) = 4761

69^3 (lê-se 69 ao cubo ou seja 69x69x69) = 328509

 

Convencidos? Se julgarem que é batota, experimentem!

 

 Texto escrito conforme o Acordo Ortográfico - convertido pelo Lince.        

publicado por Carapaucarapau às 18:24
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4 comentários:
De Labirinto de Emoções a 24 de Agosto de 2013 às 19:37
Meu querido Carapau...longe de mim julgar seja o que for sem o experimentar primeiro...
Eu e a matematica nunca nos tratamos por tu...mas tiveste o condão de me por a pensar em numeros...:-)))
Se eu pensar no 69 em latim...lá sairá "sexaginte Novum"
se for para o norueguês...sai "Sekstini" em Esperanto..."Sesdek-naû" (cada vez me complico mais)...em Vietenamita..."Saú mu'o'i chin" começo a ficar com os olhos em bico...e em Estoiniano..."Kuuskummend Uhenksa"...(aqui acabei de dar um nó na lingua e lixei o 69)...
Melhor passar à frente e pensando bem não há de facto numero igual seja o seis por cima e o nove em baixo, trocando as posições ou colocando-os a par nenhum se equipara!
Se for para as potencias...o 69 sozinho será mesmo para gastos de casa, mas o 69 elevado ao cubo dá o bonito nr 328509...aí sim se forem todos para a rua dá uma manifestação dos diabos seja ela porque motivo for, rsrsrsr....
Melhor ficar por aqui, porque eu que não gosto muito de numeros, conclui que este hoje, já me deu um gozo dos diabos...:-P

Daqui para aí...aquele beijo labirintico especial..:-))))



De Carapau (matemático) a 26 de Agosto de 2013 às 13:54
Mesmo na Estónia, cuja língua gasta letras a mais para operações afinal tão simples (para quem sabe e não erra as contas) a verdade quanto à essência do post (o "cujo" ^2 e ^3) mantém-se. Tudo o resto são considerações marginais, o que não significa que se devam desprezar as margens...
Nem as margens, nem o leito. Do rio, evidentemente.
Um bjo em linha recta.


De Maria Araújo a 26 de Agosto de 2013 às 20:03
69, um número do caraças.
E , de repente, lembrei-me que o signo peixes tem a mesma configuração do 69?
De "cama sutra" e de posições, na vertical, na obliqua, de pé e na horizontal, é infalível.
Como sempre, e na verdade, e porque és um matemático, nunca me tinha apercebido que elevado ao quadrado e depois ao cubo, abrangia todos os números. Apesar de ser certinha em contas de cabeça, isto não estava ao meu alcance.



De Carapau a 28 de Agosto de 2013 às 12:05
É caso para eu dizer: quanfo for grande também quero ser como o 69,único! :))
O pior é que já sou grande...
Boa praia!
Bjo.


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